Message à caractère érotique II

Ceci est la suite d'un long rêve, fort agréable, une épopée dans un jardin merveilleux à goûter des fruits plus juteux et plus sucrés les uns que les autres. Ah ce climat si doux, ces fleurs, ce verger........

Tout commence sans doute avec le grand Carl Friedrich Gauss (un peu trop conservateur à mon goût) se poursuit avec le fulgurant Bernhard Riemann. Les surfaces ces premiers fruits exceptionnels, objets géométriquement fondamentaux, dont la topologie grossière fût rapidement mise à nue.

Cependant, les surfaces et leur topologie possèdent des groupes de symétries plus complexes encore incompris. Ces groupes "les groupes modulaires" cristalisent des mathématiques différentes : théorie des groupes, dynamique, arithmétique etc. On peut citer le fameux groupe SL(2,Z), deuxième fruit au nectar ennivrant.

Je vais donc dévoiler à mes étudiants de Master 2 une partie de cette histoire en leur expliquant quelle est la structure algébrique de l'espace des courbes sur une surface (travaux de W. Goldman).

J'espère qu'ils feront de doux rêves eux aussi.